| [Форум] [Помощь] [Поиск] [Выйти] |
Добро пожаловать, ![[info]](userinfo.gif){kind=small} User
|
|
|
| ||
| Почитал несколько таких постингов и вот тоже решил задать задачку на сообразительность, возможно кто-то ее знает, но не думаю, что таких много. Значит, так: В монастыре жили 100 монахов, однажды вечером смотритель монастыря собрал всех вместе и сказал, что завтра утром их всех ждет серьезное испытание: он поставит их в шеренгу, друг за другом, первый будет видеть всех остальных, т.е. 99, 2-ой - всех, кроме первого, 3-ий - всех, кроме 1-ого и 2-го..... 100-ый - не будет видеть никого, дальше он оденет им на головы шапки двух цветов - белые и черные, так чтобы каждый не видел цвета своей шапки, а только шапки своих товарищей спереди. Потом, начиная с первого, будет спрашивать - какого цвета на нем шапка, если монах ошибется - его ждет смерть. Времени подумать у них было до утра. Вопрос: какой алгоритм спасения придумали монахи, так чтобы максимальное количество из них осталось в живых. |
| ||
| Замочить настоятеля |
| ||
| Вадим!!! 8) Тебе ли призывать к убийству настоятеля монастыря? :-Р |
| ||
| такого - адназначна! :) |
| ||
| Шапки одеты случайным образом? |
| ||
| Есснно, случайным, и никому неизвестно скока, каких, и у кого, может 50/50, а может 1/99, а может все одного цвета. Вертеть головой запрещено, а также снимать шапку. При вопросе смотрителя можно говорить только одно слово Белая или Черная. |
| ||
| Я знаю алгоритм, гарантированно спасающий 99 человек... Было бы три цвета - куда как интереснее стало бы. В общем, я пока помолчу о сути алгоритма, если что - потом скажу. Кстати, где-то эту задачу я видел (и решил, соответственно)... Уж не на Турнире Городов ли?.. |
| ||
| МолодЕц. Чего думать-то над тремя? 98 гарантировано, 1 - 1/3 вероятности, 2-ой на 1/2. Я ее решал за неделю до сдачи диплома, в баре под институтом, за кружечкой пивка (не единственной :). |
| ||
| А какая разница, два цвета или шесть? Нумеруем их, первый складывает цвета шапок и выдает остаток от деления по кол-ву цветов. А вот что первому делать, это вопрос.. настоятеля, действительно что-ли, мочить.. Хотя.. пусть богу молится, монастырь все-таки :) |
| ||
| Че то не понятно - кого и на сколько делить? Поконкретнее плззз. |
| ||
| Белый колпак - единичка, Черный колпак - двоечка, и т.д., скажем, до шести. Между колпаками расставляем знаки +, суммируем итог, делим на количество цветов. Остальным (кроме первых n-1) всё ясно. |
| ||
| Все равно сложно. Долго будут считать. Их всех за это время зарэжут :))) Вы считаете как настоящие математики, а они монахи :) Ладно проехали... Был такой дядька Буль, не Галина Бланка Буль-Буль, а просто Буль. |
| ||
| Цаета начинать нумеровать с нуля, это важно. Каждый, кроме первого, знает сумму цветов с ним самим, и видит перед собой сумму без него. Разница и есть его цвет. Откуда берутся первые (n-1)? |
| ||
| потому что как раз эти n-1 говорят ключ для всех, жертвуя собой (или не жертвуя) причем вероятность правильного ответа среди первых n-1 возрастает. |
| ||
| Чушь. Только 1-ый жертвует. |
| ||
| Ладно, ладно, согласен... |
| ||
| А если все шапки белые? А если черная только одна из 100? :) Все это монахам не известно :) А если монахи не знают, что случилось с предыдущим? :) А кто скажет монахам общую сумму, вот что важно? :) Первый еще может посчитать, но второй - уже нет :) |
| ||
| В этом и логика (далее читай мой предыдущий месадж), они знают что тот, кто после n-1 точно живой, а если ошибся то вся система правильных ответов рушится. Не надо говорить сумму, (так говорит Буль), по умолчанию монахи умеют складывать и отнимать до 100 :))) |
| ||
| В задаче не сказано, разрешено ли монахам разговаривать... Если да - то им проще сказать братьям, какие у них шапки :) |
| ||
| Им нельзя нифига говорить. Кроме цвета шапки. Я уже говорил, кажися. Ну и все слышат, что говориться, ессно |
| ||
| в оригинале король поставил в шеренгу сотню мудрецов (и где только набрал, не понятно), приказал каждому выкрикнуть цвет своего колпака, по очереди. Так что все живые слышат всё, что им нужно. Дальше - чистая арифметика. |
| ||
| Ну, если монахи слышат слова предыдущего - тогда все для них просто, конечно... :) Если кто-то не ошибется от страха ;) А вот если не слышат.... Тут уж по теории вероятности надо считать сколько поляжет.. ;) |
| ||
| Удалено, за ненадобностью |
| ||
| Вот именно. Может сработать, только если закон распределения близок к нармальному с малой дисперсией. |
| ||
| Какое распределение??? Разве не понятно, как действовать??? Вот решение: Нумеруем цвета, начиная с нуля. Потом считаем количество цветов. Первый (видит всех) - считает сумму цветов (скажем, 1+4+3+5+0+1+1+2), находит остаток от деления этой суммы на количество цветов, получает соответствующий цвет и выкрикивает его. Если ему повезло (выкрикнутый цвет совпал с цветом его шапки) - он жив. Иначе он единственная жертва. Второй знает остаток от деления всей суммы (его выкрикнул первый), видя, какие цвета перед ним, может вычислить свой цвет (теория сравнений, ЛМК, 5-6-е классы). И без труда его выкрикивает, гарантированно оставаясь живым. Теперь третий знает остаток от деления всей суммы (выкрикнул первый) и цвет предыдущего (выкрикнул второй), значит, может вычислить свой цвет. И т.д. Всего жертв - не более одной, остальные участники спасены. |
| ||
| Действительно, при любых количествах цветов, гарантированно 99, хм... Буль утонул... только ученик 5-6 классов не решит, если решит то он 1 из огромного множества таких как он. |
| ||
| Ученик 5-6-ых классов ЛМК (Ленинградские Математические Кружки, книжка по ним существует) обладает достаточной базой для понимания этого решения. У него может не хватить культуры изложить его самому. А может, и не только культуры. Вообще же, по своему опыту скажу: на остатках очень многое в этой жизни вертится и очень многое сидит. А ещё на оборотах. Налоги, например :) |
| ||
| Спасибо, что разъяснил это решение, я как увидел столько бреда выше.. уф. Я б не стал повторять :) |
| ||
| Про 3 и более цветов только еще услышал, думал над задачкой чисто как над бинарной. |
| ||
| Первые (n-1) берутся из глюка. Насчёт нумерации цветов - действительно, с нуля. |
| ||
| ок. |
| ||
| Уговорил, план плохой попался...:)))) |
| ||
| Бтв, из всех, посылаемых на форум, самой твердой была Бигова про генерала.. http://jedi.kosnet.ru/forum/topic_show.pl?id=6908 Пора уже переплюнуть, а? :) П.С. Паш, если читаешь, ты обещал какую-то бросить сюда, помнится, мм? http://jedi.kosnet.ru/forum/topic_show.pl?id=9926#105545 |
| ||
| Прочитал топик, но УРЛи чтото не грузятся :((( |
| ||
| Грузятся, почему нет.. 404. А картинка была типа такой: ! ! ! ._._. ! ! ! ._._. ! ! ! |
| ||
| ...404... :)))))))))))))))))) Пасиба. |
| ||
| Если я ничего не напутал, то задачка выглядит так: sqr(4 - x^2) + sqr(9 - x^2) = sqr(4 - x^2) * sqr(9 - x^2) т.е. сумма корней равна их произведению. Решения пока не нашёл... |
| ||
| А что, в наше время еще кто-то ищет корни уравнений аналитически??? :-) |
| ||
| Математика - гимнастика ума. |
| ||
| Красиво. Вечером подумаю, беру время до завтрашнего утра. |
| ||
| Чем дело кончилось? |
| ||
| Пока ещё не кончилось... Полярная ночь :)) |
| ||
| А я до сумм степеней икса дошел, чтото х в 8 степени старший, а дальше влом решать, я и раньше то плохо эти многочлены решал (или как их там, забыл уж даже :) |
| ||
| У меня вроде полегче. Только всё равно буксует. Привёл к уравнению четвёртой степени, все коэффициенты ненулевые. Думаю, что делать дальше. Есть стойкое желание исхитриться и привести к биквадратному (нагло, но вдруг повезёт) или хотя бы получить неполное. |
| ||
| Пока времени катастрофически нет, как тока появится, на досуге сяду и попробую с самого начала. |
Отправил